تفاصيل الوثيقة نوع الوثيقة : رسالة جامعية  عنوان الوثيقة : عن دوال الإنحناء للسطوح المسطرة في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد On the curvature functions of ruled surfaces in Euclidean 3-Space   الموضوع : كلية العلوم  لغة الوثيقة : العربية  المستخلص : في هذه الرسالة قدمنا تعريف ودراسة أنواع خاصة من السطوح المسطرة والتي سُميت بالسطوح المسطرة العمودية واللاصقة على طول منحنى لسطح. أيضاً قدمنا في نهاية هذه الرسالة مفهوم جديد يناظر منحنيات بيرتراند وذلك للسطوح المسطرة عن طريق تعريف سطح مسطر على طول منحنى على سطح. في الفصل الأول تم عرض بعض المبادئ والمفاهيم الأساسية والتي تلزم لإتمام الرسالة. منها بصورة موجزة بعض المفاهيم المتعلقة بالمنحنيات والسطوح في الفضاء الإقليدي الثلاثيE^3، ثم عرضنا مفهوم منحنيات بيرتراند (Bertrand offsets) وأثبتنا نظريات توضح خواصها. أيضاً قدمنا السطح المسطر ومعادلته البارامترية, مع دراسة مستفيضة عن الخواص الهندسية للسطوح المسطرة القابلة للإنبساط. في الفصل الثاني عرفنا السطوح المسطرة العمودية (Normal ruled surfaces) على طول منحنى على سطح ثم قدمنا بعد ذلك دراسة تحليلية للشروط الضرورية والكافية لكي تكون هذه السطوح قابلة للإنبساط (Developable normal ruled surfaces). أيضا أثبتنا شرط أن تكون هذه السطوح سطح اسطواني (cylinder surface) أو سطح مخروطي (cone surface) او سطح مماسي (tangent surface)وأوضحنا ذلك بعدد من الأمثلة. في الفصل الثالث أيضاً عرفنا السطوح المسطرة اللاصقة (Osculating ruled surfaces) وذلك على طول منحنى على سطح. كذلك قدمنا تحليل ودراسة عن الشروط الضرورية والكافية لكي تكون سطوحاً لاصقة قابلة للإنبساط (Developable osculating surface). أيضا أثبتنا شرط أن تكون هذه السطوح سطح اسطواني (cylinder surface) أو سطح مخروطي (cone surface) او سطح مماسي (tangent surface)وأوضحنا ذلك بعدد من الأمثلة. في الفصل الرابع بإستخدام إطار داربوا (Darboux frame) تم تقديم ودراسة أنواع خاصة من السطوح تناظر مفهوم منحنيات بيرتراند (Bertrand offset). حيث أعطينا بعض النظريات التي توضح التناظر في مفهوم بيرتراند. وللحصول على ما سبق من نتائج قمنا باستخدام أحد حزم البرامج الجاهزة (Mathematica Program) للمساعدة في الحسابات المعقدة التي تم استخدامها في الحصول على الإنحناءات المختلفة للسطوح المستخدمة وكذلك قمنا برسمها لتوضيح المنحنيات الناتجة من تعامد والتصاق هذه السطوح.  المشرف : أ.د. رشاد عبدالستار عبدالباقي  نوع الرسالة : رسالة دكتوراه  سنة النشر : 1441 هـ 2020 م  المشرف المشارك : أ.د. ريم عبدالحميد الغفاري  تاريخ الاضافة على الموقع : Monday, June 8, 2020  الباحثون اسم الباحث (عربي) اسم الباحث (انجليزي) نوع الباحث المرتبة العلمية البريد الالكتروني سحر حسين نازره Nazerah, Sahar Hussein باحث دكتوراه   الملفات اسم الملف النوع الوصف  46324.pdf pdf   الرجوع إلى صفحة الأبحاث