تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
طريقة ادومين للتجزئة و بعض تعديلاتها على المعادلات التفاضلية التكاملية
ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD AND SOME OF ITS MODIFICATIONS TO INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : في العقود الحالية، حظيت المعادلات التفاضلية التكاملية بالكثير من الاهتمام، لأن العديد من المشاكل الطبيعية في العلوم والهندسة يتم وصفها رياضيا من خلال المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية وغير الخطية . ويعتبر إيجاد الحلول للمسائل الخطية عن طريق الكمبيوتر أسهل نوعا ما في الوقت الحاضر، ومع ذلك، فإنه لا يزال من الصعب حل المسائل غير الخطية عدديا أو تحليليا. وهذا هو السبب في استخدامنا طريقة (Adomian Decomposition) لإيجاد الحلول للمسائل غير الخطية. لذا فإن إيجاد حلول تقريبية دقيقة للمعادلات التفاضلية التكاملية غير الخطية هو الهدف الرئيسي في هذا البحث. في الواقع، نحن نهدف في هذا البحث أيضا لتطوير طريقة (Adomian Decomposition) ومحاولة العثور على حل تقريبي دقيق باستخدام تعديلات مختلفة لهذه الطريقة. وبالإضافة إلى ذلك، فإننا نقارن نتائج هذه الأساليب مع الحل التحليلي إن وجد من أجل عرض مميزات وعيوب كل طريقة. وقد تم إعداد الأطروحة في أربعة فصول تليها قائمة المراجع. يحتوي كل فصل على مجموعة من المسائل يتم حلها للتحقق من صحة الأساليب المتقدمة. فيما يلي وصف موجز لمحتوى كل فصل . الفصل الأول هو فصل تمهيدي يقدم بعض المفاهيم الرياضية الأساسية اللازمة في بقية فصول الأطروحه وقد تم تقديم تاريخا موجزا للمعادلات التفاضلية التكاملية غير الخطية، الشكل العام للمعادلات التفاضلية التكاملية اللاخطية, طريقة (Adomian Decomposition) لحل المعادلات التفاضلية التكاملية ودراسه التقارب لهذه الطريقه. في الفصل الثاني، نطبق بعض التعديلات على طريقة (Adomian Decomposition) لدراسة المعادلات التفاضلية التكاملية ومن هذه التعديلاتModified decomposition method by Adomian: and Rach, Modified Adomian decomposition method by Wazwaz, Two step Adomian decomposition method , Restarted Adomian decomposition method , Laplace Adomian decomposition method واخيرا New modification of Adomian decomposition method . في الفصل الثالث، باستخدام طريقة (Discrete Adomian Decomposition) ، نناقش طريقة عددية جديدة كتطوير (Adomian Decomposition) لحل المعادلات التفاضلية التكاملية وذكرنا طريقتين عدديتين للحل وهي Trapezoidal method و Simpson's method . وأخيرا، تم تطبيق الطريقة وتعديلاتها في الفصل الأخير على ثلاث مسائل طبيعية وهي، الأنواع البيولوجية المتعايشة معا، والمجال المغناطيسي المتذبذب، ونموذج فولتيرا للكثافة السكانية. وتظهر النتائج التي تم الحصول عليها أن التعديلات على طريقة (Adomian Decomposition) تنتج بنجاح حلولا دقيقة، سريعة التقارب وبعمليات حسابية أقل.. 
المشرف : د. مريم حويمد المزمومي 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1438 هـ
2017 م 
المشرف المشارك : أ. د.هدى عمر باكودح 
تاريخ الاضافة على الموقع : Monday, August 7, 2017 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
صفا عطيان المحلبديAl-Muhalbedi, Safa Atyuanباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 42500.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث